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Les pâtes : vieillissement et rajeunissement

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Le vieillissement des matériaux n’est évidemment pas une évolution inéluctable, on connaît de nombreuses méthodes qui permettent de la bloquer, par exemple l’introduction de défauts salutaires qui piègent les fissures ou les lignes de dislocation. On sait aussi rajeunir les matériaux par un traitement thermique ou mécanique approprié. Ces effets sont particulièrement manifestes dans les comportements mécaniques des pâtes.

Les pâtes sont des matériaux faits de petits grains mouillés par (ou immergés dans) un milieu liquide. Des exemples typiques sont les sols et les boues (particules d’argile immergées dans une phase aqueuse), les liants hydrauliques pendant leur mise en œuvre (bétons, ciments, mortiers, ciments-colles, plâtres, enduits), les pâtes céramiques crues, les peintures et un bon nombre de produits alimentaires. Dans ces matériaux, les grains sont maintenus en contact par des forces adhésives. Le système de grains et de contacts forme un réseau qui s’étend à travers tout le matériau et s’oppose à sa déformation. Pour faire couler la pâte, il faut fragmenter ce réseau, ce qui nécessite l’application d’une contrainte qui dépasse sa résistance.

Au cours du temps, les pâtes vieillissent : les grains se déplacent en optimisant leurs contacts, le réseau de connexions se renforce et la résistance à l’écoulement augmente. On peut visualiser les effets de ce vieillissement par une expérience très simple. On dépose une masse de pâte sur un support incliné et on la laisse s’étaler sous l’effet de la gravité. L’étalement s’arrête quand la force due à la gravité est équilibrée par la résistance due au réseau de connexions dans la pâte, distribuée dans tout le film. À ce stade, on augmente un peu l’inclinaison du support. Si la pâte avait des propriétés invariantes dans le temps, elle recommencerait à s’étaler, jusqu’à ce que son épaisseur ait suffisamment diminué pour que sa résistance équilibre la nouvelle valeur de la force due à la gravité. Cependant, pour les matériaux pâteux, on constate qu’il faut augmenter considérablement l’inclinaison pour déclencher un nouvel étalement, et que ce nouvel étalement ressemble à un décrochage par avalanche. L’hystérésis, c’est-à-dire le décalage entre la première force appliquée et la nouvelle, augmente avec le temps de repos entre les deux phases d’étalement. La pâte a donc pu, après son premier étalement, optimiser ses contacts et renforcer son réseau de connexions.

Inversement, les pâtes peuvent rajeunir sous l’effet d’un écoulement imposé : les pâtes usuelles peuvent être fluidifiées par application de déformations suffisantes. Les déplacements relatifs imposés aux grains brisent leurs contacts et ceux qui se reforment sont moins bons ; le réseau de connexions est ainsi ramené à un état antérieur, et la résistance de la pâte à l’écoulement est plus faible. Une autre forme de rajeunissement est la formation de fissures remplies de liquide qui facilitent les glissements au sein de la pâte. De manière générale, tous ces défauts sont localisés dans une région de la pâte qui prend un comportement liquide tandis que le reste se comporte toujours comme un solide. Le passage à l’état liquide d’une partie du matériau peut être à l’origine de glissements ou d’écoulements catastrophiques tels qu’on les observe dans les coulées de boue.

Les pâtes ont ainsi en commun une série de comportements caractéristiques : résistance finie aux contraintes imposées, instabilité au-delà d’une contrainte seuil, fluidification localisée sous l’effet de l’écoulement et reprise de consistance pendant les périodes de repos. Nous savons décrire les propriétés des pâtes d’un point de vue mécanique, mais cette description est trompeuse parce qu’elle décrit des propriétés massiques (homogènes) alors que tous les phénomènes sont localisés : par exemple, le déclenchement de l’écoulement est dû à une instabilité locale (excès de liquide) qui s’amplifie au cours de l’écoulement. Certains phénomènes, comme le passage d’un état solide à un état liquide sous l’effet d’un cisaillement imposé et la coexistence de ces états pour certaines valeurs du cisaillement, semblent nous rappeler la thermodynamique (mais au lieu de contrôler les propriétés du système par son volume et sa température, nous les contrôlons par la vitesse de cisaillement). Cependant, nous ne savons pas développer cette analogie parce que nous n’avons pas, dans ces matériaux non thermalisés, l’équivalent d’une température. De manière plus profonde, ce qui nous manque, c’est un modèle physique de l’état et de l’écoulement des pâtes, c’est-à-dire une théorie qui relie leurs propriétés à une information minimale sur la physique locale – par exemple, une description statistique du réseau de contacts entre grains et de son évolution.

La physique du frottement :

Les matériaux que nous avons décrits jusqu’à présent sont des systèmes tridimensionnels, bloqués par l’empilement des grains dans un volume limité. On trouve des comportements semblables pour le blocage de deux surfaces l’une sur l’autre dans les phénomènes de frottement. Ces phénomènes jouent un rôle déterminant dans le fonctionnement de tous les systèmes mécaniques, depuis les freins de nos engins motorisés jusqu’aux disques durs de nos ordinateurs et aux nanomachines que nous essayons de développer.

L’expérience de base est simple à réaliser : on tire, par un ressort, un bloc pesant sur un support plan. La force appliquée tend à déformer le joint qui sépare les deux matériaux. Ce joint est formé des dernières couches atomiques ou de molécules de chaque matériau, près de sa surface, et des molécules ou particules qui sont toujours adsorbées sur les surfaces. Au début de l’expérience, la force appliquée est faible et le joint se déforme de manière élastique ; lorsque la force dépasse un certain seuil, il cède et se déforme de manière plastique, comme le ferait un solide faible ou un fluide à seuil. Ces phénomènes de coincement et de déblocage présentent les mêmes caractéristiques de vieillissement et de rajeunissement que les pâtes et les verres fragiles, au-dessus de leur transition vitreuse. Lors du déplacement, le joint se désorganise, de la même manière qu’une pâte rajeunit sous cisaillement : on mesure alors une résistance au déplacement plus faible que le frottement statique. Au repos, le joint se réorganise et optimise ses contacts, de la même manière qu’une pâte vieillit au repos : le seuil de frottement statique augmente alors avec le temps de repos. Les phénomènes de frottement peuvent ainsi être décrits comme la déformation d’un matériau désordonné, confiné entre les surfaces et leurs aspérités, et qui vieillit ou rajeunit comme le fait une pâte, une dispersion colloïdale ou un verre.

Pour certaines vitesses de traction, on constate que l’assemblage bloque et cède alternativement : en anglais, on parle de stick- slip3. Ce phénomène se voit bien lorsqu’un outil broute lors de l’usinage d’une pièce, et il s’entend lorsqu’on arrache brusquement un ruban adhésif ou encore lorsqu’on fait frotter un archet sur la corde d’un violon.

Le stick-slip qui accompagne l’arrachement du ruban adhésif est analysé en termes de propagation d’une fissure dans le matériau adhésif, viscoélastique. À faible vitesse d’arrachement, la fissure se propage de façon continue ; il en va de même aux grandes vitesses. Il existe un régime de vitesses intermédiaires pour lesquelles la dissipation visqueuse de l’énergie de déformation dans l’adhésif décroît lorsque la vitesse croît. La propagation de la fissure est alors instable et sa vitesse saute alternativement d’une valeur élevée à une valeur faible.

Des phénomènes de stick-slip se manifestent aussi dans l’écorce terrestre. La source des tremblements de terre est constituée par une région de faille qui glisse brusquement. Les deux compartiments de part et d’autre de la faille, soumis à l’action des contraintes de cisaillement tectoniques, se déforment élastiquement pendant un temps. En effet, la faille ne peut glisser en raison du frottement solide causé par la brèche de faille, fragments de roche qui tendent à se souder avec le temps (encore un phénomène de vieillissement). L’énergie emmagasinée augmente et lorsque la contrainte atteint une certaine valeur, la faille se met à glisser de manière instable, car le frottement décroît avec l’augmentation de la vitesse de déplacement. C’est le tremblement de terre. La contrainte se relâche, le glissement s’arrête, la faille est remise en charge, et le cycle peut recommencer au bout d’un certain temps (quelques années ou quelques siècles).

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