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LA CORRELATION

> > LA CORRELATION ; écrit le: 22 septembre 2013 par La rédaction


Une technique qui permet de détecter les changements entre les images

interprétation d’une image est le plus souvent «radiométrique», c’est-à-dire que l’on s’intéresse aux objets qu’il y a sur l’image à travers leur luminosité, éventuellement sur plusieurs couleurs diffé­rentes. On peut aussi chercher des informations géométriques sur les images, et les utiliser pour trouver la position des objets les uns par rapport aux autres, et même pour calculer leur éventuel dépla­cement. Il existe une technique mathématique qui permet de calculer l’écart entre deux images, et les évolutions de cet écart à l’intérieur même de l’image. Cette technique est appelée corrélation. Elle est entièrement automatique, et assez gourmande en calculs, ce qui n’est plus un inconvénient avec les ordi­nateurs d’aujourd’hui, même « grand public ». Elle exige aussi pour fonctionner une ressemblance forte entre les images. Deux images prises à des moments très différents sur un paysage agricole, donc d’aspect très variable au cours de l’année, seront difficilement comparables par cette technique. Il faudra alors travailler avec un laps de temps court entre les prises d’images.

Sur l’illustration de la page ci-contre (à gauche), on observe une image SPOT d’un endroit désertique situé au Nord de Los Angeles, en Californie. L’aspect du désert est à peu près identique d’une année sur l’autre, surtout si les images sont prises presque à la même saison. L’image a donc été comparée à une image du même site prise un an plus tard. La technique de corrélation a produit une «carte de la déformation» entre les images (à droite). Nous avons symbolisé par un cycle de couleurs chaque décalage d’un pixel entre les deux images. Que peut-on déduire d’une telle carte? Observons d’abord que trois cycles de couleurs traversent globalement la carte des déformations. Cela signifie que, pour l’une des images, le paysage observé était «moins large» de trois pixels. Les images ont «glissé» l’une sur l’autre de trois pixels sur leur largeur (effet géométrique, voir le schéma ci-contre). La largeur d’une image étant ici de 6000 pixels, il s’agit d’une différence de grandissement de 0,5 millième. Cette différence peut être due soit à une différence de grandissement de l’instrument, soit à une différence de l’altitude de prise de vue (0,5 millième de l’altitude du satellite ne fait jamais que 400 mètres), soit à une différence de trace (le satellite est repassé un peu à gauche ou à droite de sa trajectoire précédente, et donc a observé la deuxième scène avec plus ou moins de biais par rapport à la première). Ces différences de point de vue peuvent être utilisées pour calculer le relief (voir page 46). Sur la carte des déformations, on observe des lignes verticales (indiquées par des flèches blanches). Elles corres­pondent au «décalage des barrettes». La ligne de détecteurs qui constitue la rétine de l’instrument est faite de plusieurs barrettes de détecteurs mises bout à bout. Les détecteurs sont typiquement des cellules carrées de dix micromètres de côté. L’écart entre le dernier détecteur d’une barrette et le premier détecteur de la suivante n’est pas exactement le même qu’entre deux détecteurs voisins sur une barrette si, par exemple, un interstice d’un micromètre existe entre les barrettes. Cet interstice ne correspond qu’à un dixième de pixel, ce qui n’altère en rien la qualité visuelle d’une image, mais est cependant détecté sans difficulté par la technique de corrélation, qui peut mesurer des décalages inférieurs au dixième de la taille d’un pixel.


Le troisième effet observé sur la comparaison par corrélation des deux images prises à un an d’in­tervalle est un décalage supplémentaire qui suit un trajet arrondi.Visuellement, le décalage atteint le tiers d’un pixel, car la déformation globale que nous avions tout d’abord observée est décalée d’un tiers de cycle coloré. L’explication tient aux événements qui se sont produits entre les deux dates de prise de vue des images. Le site est en effet celui du tremblement de terre de Landers, aussi illustré aux pages 54 et 62. Entre autres choses, le tremblement de terre a produit un décalage de plusieurs mètres (six au maximum) sur le lieu de la faille. La corrélation nous permet de nous rendre compte que, au Nord de l’image, il faut déplacer l’image prise après le tremblement de terre d’un tiers de pixel pour retrouver la même image. L’image de corrélation présentée ici montre les décalages des colonnes des images SPOT, c’est-à-dire les mouvements Est-Ouest. La corrélation produit aussi l’image des décalages de lignes, non représentée ici, indicatrice des mouvements Nord-Sud.

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